编号：D294
大小：10M
环境：Matlab2020b
简介：基于Matlab两个谱减法实现高斯噪声滤除
示例1的主运行文件为soundHandle.m
示例2为soundHandle2.m

运行展示

示例1（宽带白噪声的滤除）
频谱分析
拿到信号，第一步一般是先观察信号的频谱。

宽带白噪声污染下的信号频谱
从上图可以看出，此噪声是一个宽带白噪声，幸运的是噪声并没有把有用的频谱成分淹没。
谱减法初步处理
通过观察，有用信号的频谱振幅基本都在 200 以上，所以只要截取频谱幅度大于 200 的部分，就可以基本保留原始信号的主要信息，并且可以较好地过滤掉宽带白噪声。
截取结果如下图所示。

以上初步处理结果试听后，发现声音中仍然有尖锐的声音，这可能是由上图中的 6kHz 到 8kHz 以及2kHz附近的高频噪声导致的，所以，为了滤除高频噪声，还需要使信号通过一个低通滤波器。
低通滤波处理
数字频率
数字频率即为归一化的频率，其定义为：

低通滤波器的设计
通过观察“初步处理后的频谱”，需要设置一个截止到1kHz的0.8kHz低通滤波器，因为信号的采样率为16kHz，所以数字频率分别为1kHz对应0.125，0.8kHz对应0.1。
设计出的FIR滤波器的分析如下图所示，上面的是幅频响应曲线，下面的是相频响应曲线。

观察幅频响应曲线可以发现该FIR滤波器在通带内保持平缓，在约0.125时截止。从相频响应曲线可以看到滤波器在通带内的响应具有线性相位，这点可以保证滤波时相位不失真。
滤波结果
滤波最终结果的频谱如下图所示，从图中可以看到大于1kHz的杂音都被去除了。

接下来就可以聆听一下滤波后的结果。
示例2(窄带噪声的滤除)
频谱分析
按照惯例，第一步肯定是频谱分析。

可以看到，信号被中心频率约为1.2kHz的窄带噪声所污染，同时，有用的频谱成分的幅度都在 1000 以下，所以用谱减法截取幅度在1000以下的频谱成分。
初步处理结果
初步处理结果如下图所示，截取后对音频进行试听，发现仍然有刺耳的交流成分，猜测是 1.2kHz 附近的
残留噪声在作怪，于是对信号进行二次截取。

最终处理结果
为了保留信号最重要的成分，二次截取选择的开始频率为 1kHz，截取幅度小于 450 的频谱成分。二次截取后的频谱如下图所示，此为滤波的最终结果。

接下来就可以聆听一下滤波后的结果了。

配套文件

我们提供完整项目文件清单如下：
文件目录
├ 1.项目源码
├ 2.运行截图
└ 3.演示视频